Klasse 8

  1. Lineare Gleichungssysteme

    1. Lineare Gleichungen der Form ax+by=c

      Geradensteigungen den Gleichungen zuordnen: Online-Übung

    2. Graphisches Lösungsverfahren

      3. Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen: 12 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann

    3. Gleichsetzungsverfahren

      Arbeitsblatt zum selbstständigen Erarbeiten des Gleichsetzungsverfahrens (Pdf-Datei)
      Schnittpunkte von Geraden durch Gleichsetzen bestimmen: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei

    4. Einsetzungsverfahren

      Arbeitsblatt zum selbstständigen Erarbeiten des Einsetzungsverfahrens (Pdf-Datei)
      Lineare Gleichungssysteme mit dem Einsetzungsverfahren lösen: 12 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann. Nicht für alle Aufgaben ist das Einsetzungsverfahren am besten geeignet, aber es ist dasjenige, das in der Lösung benutzt wird. Der angegebene Lösungsweg ist natürlich immer nur einer von vielen möglichen.

    5. Additionsverfahren

      Arbeitsblatt zum selbstständigen Erarbeiten des Additionsverfahrens (Pdf-Datei)
      Ein Beispiel zum Additionsverfahren (Video)
      Zwei Gleichungen addieren: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei
      Zwei Gleichungen voneinander subtrahieren: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei
      Eine Gleichung mit einer Zahl multiplizieren: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei
      Lineare Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren lösen: 12 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      Gleichungssysteme mit den Unbekannten m und c lösen: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei
      Gleichungssysteme mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten lösen: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei
      Lineare Gleichungssysteme mit einem beliebigen Verfahren lösen: 12 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann

    6. Modellieren mithilfe linearer Gleichungssysteme

      Aus zwei gegebenen Punkten die Geradengleichung bestimmen: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei
      Textaufgaben (Zahlenrätsel) 4 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      Textaufgaben (Altersrätsel) 4 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      Textaufgaben (Bewegungsaufgaben) 4 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      Textaufgaben (Noch mehr Bewegungsaufgaben) 4 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      Noch mehr Textaufgaben (verschiedenes) 4 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      Noch mehr Textaufgaben (verschiedenes) 4 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann

  2. Kongruenz - Dreiecke und Vierecke

      Konstruktionsaufgaben (Dreiecke und Vierecke) 3 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      Konstruktionsaufgaben (Vierecke) 3 weitere Aufgaben, deren Lösungen einzeln man einzeln anzeigen lassen kann

  3. Quadratwurzeln - Reelle Zahlen

    1. Quadratwurzeln

      Einfache Wurzeln bestimmen: Online-Übung

      Zwischen welchen natürlichen Zahlen liegt die Wurzel? Online-Übung

      Was steht unter der Wurzel? Online-Übung

    2. Reelle Zahlen

      Kurzes Video zu den verschiedenen Zahlenmengen
      Beweis, dass Wurzel aus 2 nicht rational ist (Video)

    3. Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Quadrieren

      4. Simplifying square root of x² Englisches Video, das erklärt, was die Wurzel von x² ist

    4. Rechenregeln für Quadratwurzeln und ihre Anwendung

      Powerpoint-Präsentation zu Wurzeln

      How to simplify square roots Englisches Video, in dem das teilweise Wurzelziehen ausführlich erklärt wird.

      Teilweise Wurzelziehen (Vorübung 1) Online-Übung

      Teilweise Wurzelziehen (Vorübung 2) Online-Übung

      Teilweise Wurzelziehen (Mit Zwischenschritt) Online-Übung

      Teilweise Wurzelziehen (Ohne Zwischenschritt) Online-Übung

      Teilweise Wurzelziehen 12 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

      Teilweise Wurzelziehen mit Variablen 12 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

      (teilweise) Wurzelziehen einfache Online-Zuordnungsübung

      Multiplying square roots Englisches Video, das das Multiplizieren von Wurzeln erklärt (erstes Wurzelgesetz)

      Quadratwurzeln multiplizieren 12 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

      Quadratwurzeln dividieren 12 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

    5. Umformen von Wurzeltermen

      Bezeichnungen für Terme und dazugehörige Rechenregeln: Puzzle als Pdf-Datei

      Simplifying radicals Englisches Video, in dem Bruchterme mit Wurzeln vereinfacht werden

      Adding and subtracting radicals Englisches Video, das das Zusammenfassen von Wurzeltermen beschreibt.

      Dividing radicals (1): Englisches Video, das das Rationalmachen des Nenners erklärt.

      Dividing radicals (2): Englisches Video, das das Rationalmachen des Nenners mit Hilfe der 3. binomischen Formel erklärt.

      Rationalmachen des Nenners (mit Variablen) 12 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

      Rationalmachen des Nenners 12 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

    6. Wurzelgleichungen

      Einfache Wurzelgleichungen lösen 12 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können
      Anspruchsvolle Wurzelgleichungen lösen 12 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können
      Für Könner: sehr anspruchsvolle Wurzelgleichungen 4 Aufgaben, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

  4. Mehrstufige Zufallsexperimente

      Bestimmung der Wahrscheinlichkeit mehrstufiger Zufallsexperimente 4 Aufgaben mit Lösungen
      Zweimaliges Ziehen ohne Zurücklegen (1)
      Zweimaliges Ziehen ohne Zurücklegen (2)
      Zweimaliges Ziehen ohne Zurücklegen (3)
      Zweimaliges Ziehen ohne Zurücklegen (4)
      Zweimaliges Ziehen mit Zurücklegen (1)
      Zweimaliges Ziehen mit Zurücklegen (2)
      Zweimaliges Ziehen mit Zurücklegen (3)

  5. Quadratische Gleichungen

    1. Graphisches Lösungsverfahren

      Die Schnittpunkte einer Parabel und einer Geraden bestimmen

    2. Rechnerisches Lösen einer quadratischen Gleichung

      Ausführliches Video
      Herleitung der p-q-Formel und der Mitternachtsformel (Manche Browser zeigen statt dem Wurzelzeichen ein Ö an)
      Lösen quadratischer Gleichungen mit der p-q-Formel Online-Übung
      Die Anwendung der Mitternachtsformel an einem Beispiel erklärt Englisches Video

      Quadratische Gleichungen lösen 12 Aufgaben zur p-q-Formel, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

      Quadratische Gleichungen lösen (z.T. mit Brüchen) 12 Aufgaben zur p-q-Formel, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

      Wurzelgleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen 12 Aufgaben zur p-q-Formel, deren Lösungen einzeln angeklickt werden können

  6. Quadratische Funktionen - Potenzfunktionen

    1. Quadratfunktion - Eigenschaften der Normalparabel

      Punkte der Quadratfunktion ins Koordinatensystem zeichnen
      Prüfen, ob ein Punkt auf einer Parabel liegt
      Punkte eines Schaubilds berechnen

    2. Verschieben der Normalparabel

      Schaubildern Funktionsterme zuordnen (kurze Online-Übung)
      Gleiche Funktionen zuordnen (kurze Online-Zuordnungsübung)
      Schaubilder quadratischer Funktionen zeichnen, die in Scheitelform gegeben sind
      Funktionsgleichung aus Schaubild ablesen
      Bestimmung des Scheitels (Scheitelform) (kurze Online-Zuordnungsübung)
      Bestimmung des Scheitels (Normalform) (kurze Online-Zuordnungsübung)

      Bestimmung des Scheitels (Produktform) (kurze Online-Zuordnungsübung)

      Bestimmung des Scheitels (Scheitelform) (kurze Onlineübung, die Koordinaten des Scheitels müssen eingegeben werden.)

      Bestimmung des Scheitels (Normalform) (kurze Onlineübung, die Koordinaten des Scheitels müssen eingegeben werden.)
      Schaubilder quadratischer Funktionen zeichnen 12 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann

    3. Strecken und Spiegeln der Normalparabel

      y = ax²

    4. Strecken und Verschieben der Normalparabel

      Parabeln zeichnen Parabeldomino: Zuordnen von Funktionsterm (in Scheitelform) und Schaubild ( Pdf-Datei zum Ausdrucken)

      Parabeldomino: Zuordnen von Funktionsterm (in Normalform) und Schaubild ( Pdf-Datei zum Ausdrucken)

      Parabeldomino: Zuordnen von Funktionsterm (in Produktform) und Schaubild ( Pdf-Datei zum Ausdrucken)
      Parabelpuzzle: Zuordnen von Funktionsterm, Nullstellen und Schaubild ( Pdf-Datei zum Ausdrucken)
      Nullstellen und Scheitel quadratischer Funktionen bestimmen: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei
      Funktionsterme in Scheitelform umformen: 15 Karteikärtchen als Pdf-Datei
      Funktionsterme ihren Schaubildern zuordnen: Online-Übung - externer Link

      Schaubilder quadratischer Funktionen zeichnen 12 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann

      Bestimmung des Scheitels 12 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      (Es gibt allerdings einen einfacheren Lösungsweg)

      Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Scheitelpunkt und einem weiteren Punkt des Schaubilds 12 Aufgaben, deren Lösungen man einzeln anzeigen lassen kann
      Aus einem Punkt des Schaubilds fehlenden Parameter einer quadratischen Funktion berechnen

    5. Quadratwurzelfunktion

      Umkehrfunktion einer quadratischen Funktion

    6. Potenzfunktionen

      Eigenschaften der Potenzfunktion (mit natürlichem Exponenten)
      Eigenschaften der Potenzfunktion (mit negativem Exponenten)
      Eigenschaften der Potenzfunktion (mit rationalem Exponenten)

    7. Zurück zur Übersicht